Múltiplos e divisores

Os múltiplos de um número inteiro obtêm-se multiplicando esse número pela sequência dos números inteiros. 

Exemplos: 

Alguns múltiplos de 6 são: 0, 6, 12, 18, 24, … 

Alguns múltiplos de 10 são: 0, 10, 20, 30, … 

Notas: 

0 (zero) é múltiplo de todos os números inteiros. 

Qualquer número inteiro é múltiplo de si próprio. 

O zero é o único múltiplo de si próprio. 

O número de múltiplos de um número natural é infinito. 

Exercício

1. Determine: 

a) Três múltiplos de 5 menores que 30 formados por dois algarismos. 

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b) Todos os múltiplos de 10 menores que 50.

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c) Os cinco menores múltiplos de 7. 

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d) Os múltiplos de 8 maiores que 20 e menores que 40. 

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e) Um número menor que 10 e que seja múltiplo de 2 e de 3.

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Desafio OBMEP

1 - (OBMEP) – Uma formiguinha andou sobre a borda de uma régua, da marca 6 cm até a marca de 20 cm. Ela parou para descansar na metade do caminho. Em que marca ela parou? 

a) 11 cm 

b) 12 cm 

c)13 cm 

d) 14 cm 

e) 15 cm

2 - As senhoras A, B e C concorriam à liderança de um certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: 

a) Venceu A, com 120 votos. 

b) Venceu A, com 140 votos. 

c) A e B, empataram em primeiro lugar. 

d) Venceu B, com 140 votos. 

e) Venceu B, com 180 votos.

3 - (OBM) – Numa competição de ciclismo, Carlinhos dá uma volta completa na pista em 30 segundos, enquanto que Paulinho leva 32 segundos para completar uma volta. Quando Carlinhos completar a volta número 80, Paulinho estará completando a volta número: 

a) 79 

b) 78 

c) 76 

d) 77 

e) 75

Atividade de Matemática - 7º ano

1- Torresmo queria comprar um brinquedo de R$ 33,00, mas não possuía todo o valor. Para completar o valor exato do brinquedo, pediu ajuda à sua mãe e a seu pai os quais lhe ajudaram com R$ 17,00 e R$ 7,00. O valor que Torresmo possuía era de 

A) R$ 5,00. 

B) R$ 8,00. 

C) R$ 9,00. 

D) R$ 10,00.

2- Uma pista de cooper tem a forma retangular, com 150 m de largura e 200 m de comprimento, conforme mostra a seguinte figura: 

Após 10 voltas, a distância total percorrida será de 

A) 700 m. 

B) 7 000 m. 

C) 70 000 m. 

D) 700 000 m.

3- Observe os quadriláteros a seguir. 

O quadrilátero que apresenta apenas um par de lados paralelos é a figura de número 

A) 1 

B) 2 

C) 3 

D) 4

4- O gráfico a seguir apresenta a quantidade de viagens feitas por uma empresa de transportes desde janeiro até julho de 2011.

Os meses do ano em que a empresa fez exatamente a mesma quantidade de viagens foram, respectivamente, 

A) janeiro e fevereiro 

B) março e abril 

C) janeiro e maio 

D) junho e julho

5- As figuras a seguir apresentam características tridimensionais.  

Podemos afirmar que as bases das figuras, conforme estão representadas no quadro, possuem, respectivamente, as seguintes faces

6- Considere os triângulos a seguir. 

De acordo com os seus ângulos quais são semelhantes? 

A) Triângulos 1 e 2. 

B) Triângulos 1 e 4. 

C) Triângulos 2 e 4. 

D) Triângulos 3 e 5.

Geografia - 8º ano

 Questão 1 - Sobre o processo de industrialização do Brasil, México e Argentina, responda:

 a) Por que a industrialização desses países é considerada tardia?

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b) Indique uma transformação provocada pela industrialização nas principais cidades desses países.

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Questão 2 - Cite fatores que contribuem para que as grandes cidades latino-americanas apresentem contrastes socioespaciais.

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Questão 3 - Indique as razões da concentração espacial da indústria brasileira na Grande Região Sudeste.

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Questão 4 - O que são indústrias maquiladoras? No território mexicano, onde elas estão concentradas?

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Questão 5 - Grandes empresas transnacionais de alimentos têm se estabelecido no México com o objetivo de obter lucros maiores, já que o custo da terra e da mão de obra é baixo. Marque um X na alternativa incorreta sobre as consequências socioeconômicas desse processo no país.

 ( A ) Alteração dos hábitos alimentares da população.

( B ) Diminuição das áreas de cultivo de alimentos básicos da população.

( C ) Aumento do acesso à terra por parte dos camponeses.

( D ) Alta dos preços dos alimentos básicos da população.

 

Questão 6 - Caracterize a estrutura fundiária em grande parte dos países da América Latina. Em seguida, explique a relação entre essa estrutura fundiária e a atuação dos movimentos sociais do campo nesses países.

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Questão 7 - Quais são as principais matérias-primas minerais e energéticas exploradas na Argentina? De que forma elas são usadas?

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Questão 8 - Observe o mapa a seguir e responda às questões.

 

 

a) Qual é o país da América do Sul que apresenta a maior parcela do território ocupado por pastagens?

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b) Que condição natural desse território favorece o predomínio de áreas ocupadas por pastagens?

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c) Explique a relação entre essa característica natural e a economia do país em destaque. 

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Questão 9 - O modelo de colonização empreendido pelas metrópoles, caracterizado pela produção voltada para a exportação e o uso de trabalho escravo, é um dos fatores que contribuem para os baixos indicadores sociais e as desigualdades econômicas existentes hoje em dia na América Latina. Marque um X na alternativa que indica corretamente alguns fatores que, na atualidade, contribuem para a permanência dessas desigualdades.

 ( A ) Baixo crescimento econômico provocado pela falta de desenvolvimento do setor industrial e pelas altas taxas de exportação.

( B ) Falta de preocupação da classe dominante com a formação de uma classe média que tivesse elevados padrões de consumo.

( C ) Baixo crescimento econômico provocado, entre outros motivos, pela concentração das propriedades rurais e pela má distribuição de renda entre a população.

( D ) Crescimento econômico pautado pela elevada importação de commodities e pelo desenvolvimento
de tecnologias industriais.

 

Questão 10 - A produção de açúcar é uma das principais atividades econômicas de Cuba. Porém, nos últimos anos, as exportações do produto vêm caindo, provocando prejuízos à economia. Marque um X na alternativa incorreta sobre os fatores que afetaram o circuito da cana-de-açúcar cubano.

 ( A ) A modernização da agricultura, que rebaixou a qualidade do açúcar produzido.

( B ) A falta de investimentos para a melhoria da atividade açucareira.

( C ) O embargo econômico dos Estados Unidos.

( D ) O fim da União Soviética, antigo parceiro comercial.

IMPORTÂNCIA DA ÁGUA

A água é, provavelmente o único recurso natural que tem a ver com todos os aspectos da civilização humana, desde o desenvolvimento agrícola e industrial aos valores culturais e religiosos arraigados na sociedade. É um recurso natural essencial, seja como componente bioquímico de seres vivos, como meio de vida de várias espécies vegetais e animais, como elemento representativo de valores sociais e culturais e até como fator de produção de vários bens de consumo final e intermediário. 

Os recursos hídricos têm profunda importância no desenvolvimento de diversas atividades econômicas. Em relação à produção agrícola, a água pode representar até 90% da composição física das plantas. A falta d’água em períodos de crescimento dos vegetais pode destruir lavouras e até ecossistemas devidamente implantados. Na indústria, para se obter diversos produtos, as quantidades de água necessárias são muitas vezes superiores ao volume produzido. 

Observando os dados abaixo, percebemos que precisamos começar a utilizar a água de forma prudente e racional, evitando o desperdício e a poluição, pois: 

– Um sexto da população mundial, mais de um bilhão de pessoas, não têm acesso a água potável; – 40% dos habitantes do planeta não têm acesso a serviços de saneamento básico; 

– Cerca de 6 mil crianças morrem diariamente devido a doenças ligadas à água insalubre e a um saneamento e higiene deficientes; 

– Segundo a ONU, até 2025, se os atuais padrões de consumo se mantiverem, duas em cada três pessoas no mundo vão sofrer escassez moderada ou grave de água. 

A ÁGUA NO MUNDO 

A Terra possui 1,4 milhões de quilômetros cúbicos de água, mas apenas 2,5% desse total é doce. Os rios, lagos e reservatórios de onde a humanidade retira o que consome só correspondem a 0,26% desse percentual. Daí a necessidade de preservação dos recursos hídricos. Em todo mundo, 10% da utilização da água vai para o abastecimento público, 23% para a indústria e 67% para a agricultura. 

A água doce utilizada pelo homem vem das represas, rios, lagos, açudes, reservas subterrâneas e em certos casos do mar (após um processo chamado dessalinização). A água para o consumo é armazenada em reservatórios de distribuição e depois enviada para grandes tanques e caixas d’água de casas e edifícios. Após o uso, a água segue pela rede de captação de esgotos. Antes de voltar à natureza, ela deve ser novamente tratada, para evitar a contaminação de rios e reservatórios. 

Fonte: “Importância da água"; Expedição Rios Voadores. Disponível em:. http://riosvoadores.com.br/educacional/importancia-da-agua/. Acesso em 15 de janeiro de 2022. 

Atividades: 

1. A água é um recurso natural indispensável para a manutenção da vida na Terra. Sobre esse elemento essencial é correto afirmar que: 

A) A água é um recurso abundante e que qualquer tipo pode facilmente ser tratado para consumo. 

B) A maior parte da água do planeta pode ser utilizada e, por isso, não há com o que se preocupar. 

C) A água própria para o consumo é um recurso hídrico limitado. 

D) A água doce está presente apenas na forma de lagos, rios e geleiras. 

2. As alternativas abaixo são compostas por alternativas e formas de preservação e redução do desperdício de água, EXCETO: 

A) aproveitamento das águas das chuvas 

B) diminuir o consumo de produtos que utilizam muita água em sua produção 

C) não poluir os rios e cursos d’água 

D) não destruir matas ciliares e de galeria E) substituir hidrelétricas por termelétricas.

PAISAGEM NATURAL E PAISAGEM CULTURAL

A paisagem é um conceito que se refere a tudo o que podemos perceber utilizando os nossos cinco sentidos (tato, visão, olfato, paladar e audição). Portanto, todo o ambiente terrestre pode ser considerado como uma paisagem: o caos do centro de uma grande cidade, o espaço de uma fazenda ou a área de um bosque. Em razão da abrangência desse termo, comumente ele é dividido em dois tipos principais: as paisagens naturais e as paisagens culturais. 

As paisagens naturais são as expressões dos elementos da natureza que não se modificaram ou que foram pouco alterados pelo ser humano, como o espaço de uma floresta virgem ou o topo de uma montanha. Em algumas definições, esse conceito também abrange regiões naturais consideradas inóspitas, ou seja, que não apresentam condições para a manutenção da vida do homem, como uma área de um deserto. 

As paisagens culturais – também chamadas de paisagens antrópicas – são as expressões das atividades humanas. Elas constroem-se a partir da utilização e transformação dos elementos da natureza pelas atividades realizadas pelo homem. Portanto, todas as edificações artificialmente construídas, bem como as intervenções não naturais sobre o espaço constituem paisagens culturais, como o espaço de uma cidade ou um campo de produção agrícola. 

Fonte: GUITARRARA, Paloma. "Paisagem"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/geografia/definicao-depaisagem.htm. Acesso em 11 de janeiro de 2022.

Atividade de Ciências - Movimentos da terra - 6º ano

 A Terra realiza dois movimentos de grande importância para nós: rotação e translação. 

A) Rotação: é o movimento que a Terra realiza em torno do próprio eixo, tendo como consequência a sucessão dos dias e das noites. Isso ocorre porque devido ao formato da Terra, nem todas as partes do nosso planeta serão iluminadas ao mesmo momento. 

Observe a imagem a seguir onde a metade iluminada pelo Sol representa o dia e a outra metade, representando a noite:

Figura 1: Como consequência do movimento de rotação da Terra há a sucessão dos dias e noites. O período de rotação é de aproximadamente 24h. 

Observe que na figura 1 a Terra foi representada inclinada. Não é um erro, na verdade a Terra tem uma inclinação de aproximadamente 23,5o em relação ao seu eixo perpendicular.

B) Translação: é o movimento que a Terra realiza ao redor do Sol. A Terra leva 365 dias e 6 horas para dar uma volta completa e esse período nós chamamos de ano. Para corrigir o nosso calendário com a órbita ao redor do Sol, a cada quatro anos é acrescentado um dia a mais no mês de fevereiro (ano bissexto). 

As estações do ano (primavera, verão, outono e inverno) são decorrentes do eixo inclinado da Terra e o movimento de translação. Esta inclinação faz com que a orientação da Terra em relação ao Sol mude continuamente enquanto a Terra gira em torno do Sol. Portanto, a luz do Sol não atinge igualmente os hemisférios Sul e Norte. Por isso quando é inverno no hemisfério norte, é verão no hemisfério sul. Observe a imagem a seguir.

Figura 2: As estações do ano são consequência da inclinação do eixo da Terra e de seu movimento ao redor do Sol. 

Verificando! 

1. Qual o movimento que a Terra realiza é responsável pela sucessão dos dias e das noites? __________________ 

2. Qual a duração desse movimento? ____________________________________________________________ 

3. Qual o nome do movimento que a Terra realiza em torno do Sol?_____________________________________ 

4. Qual a duração desse movimento? ____________________________________________________________ 

5. A inclinação do eixo da Terra junto com o movimento em torno do Sol é responsável pelas ____________________________________________________. 

Atividade Diagnóstica de Matemática - 7º ano

1. Seu Zetifiti, tio de Torresmo, colocou pisos novos em seu salão de festas. Ele colocou também rodapé, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando que na porta não vai rodapé e que cada lado do quadradinho mede 1m é correto afirmar que a área revestida pelo piso é de 23 m² e a medida do rodapé é: 

(a) 23 m. 

(b) 22 m. 

(c) 21 m. 

(c) 20 m.

2. A jarra da figura tinha 1litro de leite. Sílvia colocou a mesma quantidade de leite em cada um dos 4 copos representados na figura e ainda ficaram na jarra 100 ml de leite

Quantos mililitros de leite foram colocados em cada copo?

(a) 200 ml

(b) 225 ml

(c) 250 ml

(d) 300 ml

3. Veja a ilustração que mostra as moedas que Torresmo tem.

Ele quer trocar essas moedas por moedas de R$ 1,00. Com quantas moedas de R$ 1,00 Torresmo ficará?

(a) 2.

(b) 3.

(c) 4.

(d) 5.

4. Kaveva quer comprar um conjunto de malas para viajar. Veja o anúncio que ela viu em uma loja em Ibiapina:

Quanto Kaveva pagará pela compra do conjunto de malas?

(a) R$ 267,20

(b) R$ 295,35

(c) R$ 451,25

(d) R$ 500,25

5. Veja na imagem Costela e sua irmã Jurubeba, primos de Torresmo:

Qual é a altura de Jurubeba?

(a) 1,09 m

(b) 2,00 m

(c) 2,07 m

(d) 0,49 m